Réduction de Jordan

[invitebb921944]

Bonjour,
j'ai une petite question sur la réduction de Jordan.
On considère la matrice :


J'arrive au final à la matrice suivante :


Le problème, c'est que j'avais d'abord construit ma matrice de passage de manière à ce qu'il y ait un 0 dans la case "première ligne deuxième colonne" de A dans la nouvelle base..
J'ai donc ensuite posé e3'=ae1+be2+... et f(e3')=e2'+2e3'
Sauf qu'évidemment, ca ne marchait pas puisque le 1 doit forcément être dans la case "première ligne et deuxième colonne" et non dans la case "deuxième ligne troisième colonne".
Ce que j'aimerais savoir, c'est comment voir cela directement plutot que de perdre du temps bêtement ?
Y'a t'il une méthode plus rapide que de poser e3'=ae1+be2+... pour déterminer les vecteurs propres nécessaires à la réduction de Jordan ?
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[invitebb921944]

Même pas un brin de réponse ?

[invite57a1e779]

Même pas un brin de réponse ?

Dans ton cas, comme 2 est valeur propre triple et que l'espce propre est de dimension 2 seulement, tu peux en déduire que est un élément de , mais pas de .