Bonjour !
Alors voilà j'ai un soucis en maths ; je ne comprends absolument pas la méthode afin de représenter graphiquement une fonction à plusieurs variables
Quelqu'un pourrait m'aider et m'expliciter cette fameuse méthode s.v.p ??
Merci d'avance !
Bonjour.
Il n'y a pas de méthode générale. peux-tu préciser ta question, donner des exemples ?
Cordialement.
Bonjour,
en fait c'était dans mon DM de maths et je n'arrive pas à faire cet exo =/
Il est dit :
" Faire une représentation graphique des surfaces de niveau dans R^3 de ;
F(x,y,z)=z² - (x²+y²)
et Pour c<0, c=0, c>0, placer au point (a,0,√(a²+c)) "
Comme quoi poser une question générale n'a aucun intérêt.
ici, on te demande de représenter les surfaces de niveau : Tu sais ce que c'est ?
Si on te demande de les représenter, c'est à priori que ce n'est pas trop difficile, donc la première chose à faire est de déterminer leurs équations :
z² - (x²+y²) =a
ou encore
Si ça t'inspire plus.
A toi de les étudier ...
la fin "et Pour c<0, c=0, c>0, placer au point (a,0,√(a²+c)) " n'a aucun sens ??? Le c est peut-être ce que j'ai appelé a, mais comme on ne dit pas ce qu'il faut placer ....
Désolée j'ai un clavier un peu fainéant... la dernière partie est : "Pour c<0, c=0, c>0, placer au point (a,0,√(a²+c)), le gradient de F dans votre représentation graphique"
Encore désolée pour le double message : on a fait un cours très bref sur les surfaces de niveau (et les gradients) et je n'ai pas assimilé toutes les notions, c'est un point qui me pose beaucoup de soucis. Pour faire court on peut dire que non, je ne sais pas ce que c'est...
Peut-on dire que la représentation graphique d'une fonction à plusieurs variables est le tracé de ses courbes et/ou surfaces de niveau ??
Oui et non ! s'il y a trop de variables, on ne peut plus espérer faire une représentation. Pour des fonctions de trois variables, les surfaces de niveau peuvent donner une idée, pour des fonctions de 2 variables (*), les lignes de niveau donnent une idée, comme sur une carte météo les isobares (lignes de niveau de la pression) et les isothèrmes (ligne de niveau de la température).Peut-on dire que la représentation graphique d'une fonction à plusieurs variables est le tracé de ses courbes et/ou surfaces de niveau ?
Mais ici, comme beaucoup d'élèves et étudiants, tu cherches à généraliser une idée donnée dans un cas particulier au lieu de commencer par comprendre ton cours (ça demande un effort de réflexcion, ce n'est pas immédiat, mais c'est fondamental). Le fond de la question c'est "qu'est-ce que je dois faire à l'exercice suivant ?". Question qui n'a pas de sens. Pas plus que "au prochain carrefour, faut-il tourner à droite" ne permet de se déplacer sainement. On tournera à droite si c'est utile. Ici, on fera des lignes de niveau si c'est utile.
Cordialement.
(*) représentables par des surfaces vue dans l'espace.
