Dérivée d'une fonction à plusieurs variables

[invite371ae0af]

Soit f la fonction définie sur R2 par f(x,y)=y²/x² si (x,y) différent de (0,0) et f(x,y)=0 si x=0

a) Montrer que f admet une dérivée au point (0,0) suivant tout vecteur de R2.

Pouvez vous m'aider à faire la première question car je ne vois pas comment commencer
Y a t-il une définition sur la dérivée comme les fonctions à une variables?

merci de votre aide
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[invitebe08d051]

Salut,

La dérivée suivant le vecteur d'une fonction au point est définie comme la dérivée en de la fonction

[invite371ae0af]

Pourrais tu être plus précis?

[invitebf26947a]

Une petite astcue:
Utilise le theorème de Schartz, si c'est bon, ta fonction est derivable, sinon, elle ne l'est pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

mais ce théorème ne sert que pour les dérivées du second ordre
Par exemple montrer qu'une fonction est de classe C2

[invitebf26947a]

Si elle est dérivable deux fois, alors elle est dérivable une fois.

[invite371ae0af]

oui mais normalement on peut pas faire comme ca puisque quand tu utilise ce théorème tu considère déjà qua t'a fonction est dérivable