Bonsoir à tous,
J'aurais besoin d'un peu d'aide concernant un exercice sur lequel je bloque malgré mes recherches: je dois étudier la cardioïde d'équation polaire p(théta)=1+cos(théta).

J'ai réussi à montrer que l'étude sur [0;Pi] suffit pour tracer l'intégralité de la courbe, que le point O[0,Pi] est un point stationnaire et j'ai également construit un tableau donnant les valeurs de p et de p' pour les valeurs de théta suivantes: 0 , Pi/4 , Pi/3 , Pi/2 , 2 Pi/3 , 3Pi/4 et Pi.

J'ai donc l'expression des coordonnées des vecteurs vitesses (p',p) (ainsi que la norme de ces vecteurs) pour chacun de ces points mais c'est à la question suivante que je suis bloqué:

Pour théta = Pi/4 et pour théta = Pi/2,
* On donnera la valeur V de l'angle (uthéta,V) (uthéta étant le vecteur unitaire pour la base locale associée au point M[p,théta], et V étant le vecteur vitesse).
* On donnera la valeur a de l'angle (ex,V) (ex étant le vecteur unitaire dans le repère de base)

Si vous pouviez m'éclairer un peu sur cette question ça serait bien sympathique à vous.

Bonne soirée,
Blocplace.