relation trigonométriques

[invite0731164c]

Bonjour a tous!

Comment montrer analytiquement que

Merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

Nous ne sommes pas là pour faire vos exercices : qu'avez-vous fait ou même simplement tenté ?

[invite0731164c]

Bonsoir,

Bien sûr, ne faîtes pas l'exercice à ma place!
Le soucis est que je ne sais pas par où commencer. Il me faudrait juste un indice pour le départ.

[Médiat]

Bonjour,

Posez y = arctan(x) et appliquez la définition de la fonction arctan.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0731164c]

ok, j'ai trouvé un truc mais je sais pas si c'est ce qu'il y a de plus simple:

y=arctan(x)

tan(y)=x

1+tan²(y)=x²+1 , puis on passe à l'inverse


cos²(y)=1/(1+x²)

sin²(y)=1-1/(1+x²)

ce que je voulais montrer.

[Médiat]

Bonsoir,

Vous devez encore posez quelques conditions (domaines, signes etc.), y = arctan(x) n'est pas équivalent à x = tan(y) (par exemple y = )