Bonjour
Voici un exo dont j’ai essayé de faire les deux premières questions et la troisième sera pour plus tard.
1°) Pour chaque déplacement il y a 4 possibilités (i,j,-i,-j) donc d’après le principe multiplicatif, le nombre total de trajets est :4*4*4*4 = 256 trajest possibles
2°)
a) Vect(OA) = 2i + 2j, 2 déplacements selon i et 2 déplacements selon j
Je les ai comptés et même j’ai fait un arbre et je trouve 6 trajets
Je me demande s’il n’y a pas une autre méthode pour calculer le nombre de trajets car si par exemple on avait A(8 ;10) et bien c’est quasiment impossible de compter ou faire un arbre.
b) Soit M(x,y) ou’ la particule arrive puis retourne au point O.
Vect(OM + MO) = xi+yj-xi-yj
x=0 alors y=2 d’ou Vect(OM + MO) = 2j-2j 2 points M1(0;2), M2(0;-2) qui fait 2 trajets
x=1 alors y=1 d’ou Vect(OM + MO) = i+j-i-j 8 points 8[(1;1), (1;-1), (-1;1), (-1;-1)] qui fait 8 trajets
x=2 alors y=0 d’ou Vect(OM + MO) = 2i -2i 2 points (2 ;0), (-2 ;0) qui fait 2 trajets
donc 12 trajets en tout.
Là aussi, y’a t il pas plus simple ?
Merci pour vos commentaires
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