2 trajets, 1 decalage?

[invitecf700177]

hello tous,

depuis qcq mois, je m'interesse à la relativité, concept que je n'ai jamais eu la chance d'aborder en cours... je lis tout doucettement ce lien (dispo sur l'embryon de bibliotheque scientifique futura sciences
http://www.marxists.org/reference/ar...tive/index.htm ) que je conseille à tous !

j'ai le plaisir de vous annoncer que je commence à capter

MAIS... si un pro de la relativité pouvait me faire une réponse au pb suivant, je pense que je ne serais pas loin d'avoir compris.

voilà : 2 trajets, 1 décalage ?
les trajets decrits sont par exemple les trajectoires de 2 fusées partant de la terre.

trajet 1)
a/ acceleration a1 jusqu'à la vitesse de K.c (K<1 biensur)
b/ vitesse constante K.c pdt t1
c/ décéleration -a2 pour faire demi-tour
d/ vitesse constante -K.c pdt t1
e/ freinage final -a3 et retour sur terre à v=0

trajet 2)
a/ acceleration a1 jusqu'à la vitesse de K.c
b/ vitesse constante K.c pdt t2
c/ décéleration -a2 pour faire demi-tour
d/ vitesse constante -K.c pdt t2
e/ freinage final -a3 et retour sur terre à v=0

bref, les 2 trajets ne se différencient que par le temps passé à v=cte... les accelerations sont identiques.

question : qui, de jumeau (trajet1) ou de jumeau (trajet2) sera le + jeune au retour sur terre?

merci d'avance ! 8)
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[invitecf700177]

...bon, en plus de ça, il faut signaler que je n'ai pas encore pris le tps de comprendre les diagrammes de minkovski...

[invitecf700177]

yo

puis-je me permettre un up?

++

[sylvainc2]

Je ne suis pas un pro, mais je dirais que, si, par exemple, t2>t1, alors le jumeau 2 sera plus jeune au retour. (Je suppose que t1 et t2 et la vitesse sont mesurés dans le référentiel lié à la terre).

Ma justification: dans un diagramme espace-temps, les trajectoires sont des triangles (on peut ignorer les périodes d'accélération car elles sont identiques). C'est le triangle le plus grand qui représente le temps propre le plus court. Si t2>t1 alors le triangle du jumeau 2 est plus grand que celui de 1 donc 2 est plus jeune au retour.

Une autre facon de voir: si t1<t2 alors jumeau 1 revient sur terre avant (tel que mesuré dans le réf. de la terre) jumeau 2. A partir de ce moment, ca revient au probleme classique du jumeau qui reste sur terre pendant que l'autre va se balader. Le temps propre du voyageur est forcément plus court. En fait, la seule facon que jumeau 1 puisse être plus jeune au retour de 2 est si il avait accumulé une plus grande différence d'âge pendant son voyage à lui, ce qui est impossible car il a voyagé à la même vitesse mais pendant un temps plus court.

[A voir en vidéo sur Futura]