suites

[invite8434fcd2]

Bonjour à tous !

Je bloque sur un exercice je n'arrive pas à commencer !

Voici l'énoncé :
Soit une suite vérifiant : >= 0 et décroissante et sa lim en +inf = 0

On pose = somme (k=0 à n) ...

Montrer que les suites et sont adjacentes.

Je pense qu'il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante mais je ne sais pas comment m'y prendre !

Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux commencer par chercher une relation de récurrence pour les suites et .

[PlaneteF]

Bonsoir,

Je pense qu'il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante (...)

... et aussi démontrer que la différence des 2 suites converge vers 0.

[gg0]

Bonsoir.

... il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante mais je ne sais pas comment m'y prendre !

On s'y prend comme d'habitude. Si v_p=S_2p, tu regarde _vp+1 et v_p. C'est assez évident !

Il faudra ensuite compléter la preuve (revoir la définition de suites adjacentes).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]