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invite8434fcd2 · 21/01/2013, 16h57

Bonjour à tous !

Je bloque sur un exercice je n'arrive pas à commencer !

Voici l'énoncé :
Soit $\text{[math]}$ une suite vérifiant : $\text{[math]}$ >= 0 et $\text{[math]}$ décroissante et sa lim en +inf = 0

On pose $\text{[math]}$ = somme (k=0 à n) $\text{[math]}$ ...

Montrer que les suites $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont adjacentes.

Je pense qu'il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante mais je ne sais pas comment m'y prendre !

Merci d'avance

**Seirios** · 21/01/2013, 17h23

Bonjour,

Tu peux commencer par chercher une relation de récurrence pour les suites $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

**PlaneteF** · 21/01/2013, 17h47

Bonsoir,

Envoyé par biomel

Je pense qu'il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante (...)

... et aussi démontrer que la différence des 2 suites converge vers 0.

**gg0** · 21/01/2013, 17h49

Bonsoir.

... il faut démontrer que l'une est croissante et l'autre décroissante mais je ne sais pas comment m'y prendre !

On s'y prend comme d'habitude. Si v_p=S_2p, tu regarde _vp+1 et v_p. C'est assez évident !

Il faudra ensuite compléter la preuve (revoir la définition de suites adjacentes).

Cordialement.

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