Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?
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Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?



  1. #1
    invite0e6ae34f

    Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?


    ------

    Bonjour,


    Bonjour (Bonsoir)

    Par curiosité, j'ai manipulé la suite de Fibonnacci de cette manière:

    U(n)= (1/u(n-2)) + (1/u(n-2)).

    les deux 1ers termes sont 1 et 1

    On se retrouve avec 2*(1/racine carree(2)) a 8 chiffres aprés la virgule (racine carrée de 2) apres n=58, manière de faire trés "lente" donc.

    Cette suite tend vers Racine carrée de 2 irréguliérement par écarts positifs et négatifs. ces écarts seraient intéressants à étudier.

    Je ne trouve nulle part cette approximation de Racine de 2.

    Est-ce une découverte ?

    -----

  2. #2
    invite179e6258

    Re : Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?

    je suppose que la bonne définition de ta suite est u(n) = 1/u(n-1) + 1/u(n-2)

    si u est la limite elle doit vérifier u = 2/u ou u^2=2

  3. #3
    invite0e6ae34f

    Re : Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?

    Bonjour,
    Oui.j' ai préferé charger sur les parenthéses.
    j' ai programmé le carré de la suite; on a bien U*U tend vers 2.
    Par contre ladifférence de 2 termes consécutifs n' a pas l'air de donner grand chose. Il vaudrait mieux étudier le logarithme de cette différence.
    Je n'ai pas de logiciels de traitement de texte maths.

  4. #4
    invite0e6ae34f

    Re : Nouvelle approximation de racine carrée de 2 ?

    Et moi qui parle de parenthèses ! Merci toothpick Charlie .
    C'est bien sur: 1/ u(n-2) + 1/ u(n-1)

  5. A voir en vidéo sur Futura

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