Bonjoir,
Pensez-vous qu'il soit possible (et si oui connaissez-vous des travaux là dessus ?) de construire une géométrie où l'appartenance d'un point A à la droite D serait un nombre compris entre 0 et 1 relatif à la distance d de A à D ? (il faut donc un espace métrique). En gros : plus on est proche et plus on appartient...
où disons quand la valeur de vérité de la proposition "A appartient à la droite D" serait par exemple donnée par le réel 1/(d-1).
Par exemple, par deux points distincts A et B, il ne passerait pas forcément plusieurs droites (en géométrie euclidienne si, puisque l'écartement entre deux droites auxquelles A et B appartiendrait beaucoup, serait arbitrairement grand (c'est ce qui permettrait de distinguer les droites) mais pas en géométrie sphérique car cet écartement est borné).
Peut-on espérer construire une géométrie de cette façon ou ma question n'a-t-elle pas de sens svp ???
Merci.
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