démonstration théorème chinois.

[invite757168e2]

Salut
Mon problème est autour du théorème (chinois), je cherche une démonstration, au bien des indices (par quoi il faut commencer)
merci infiniment.
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[invite6f9dc52a]

Salut
Mon problème est autour du théorème (chinois), je cherche une démonstration, au bien des indices.

Bonsoir.
Mais quel théorème ; les chinois n'en auraient fait qu'un seul ?

[invite281b8658]

Bonsoir, je pense qu'il parle du théorème des restes...

Vous pouvez montrer que les anneaux (Z/mZ)x(Z/nZ) et Z/mnZ sont isomorphes pour pgcd(m,n)=1.

Il existe aussi des preuves élémentaires en utilisant Bézout majoritairement...

[Seirios]

Il y a plusieurs versions du théorème chinois, il serait utile de préciser celle qui est concernée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite757168e2]

merci infiniment

[invite757168e2]

bonjour
merci pour votre réponse.
voilà
le groupe Z/pZ x Z/qZ est cyclique ssi p et q sont premiers entre eux ( pgcd(p,q)=1). dans ce cas Z/pZ x Z/qZ est isomorphe à Z/pqZ.