Espaces normés
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Espaces normés



  1. #1
    invite204ee98d

    Espaces normés


    ------

    Bonjour,

    Problème pour une inégalité : Applications définies sur

    On a

    Dans un premier temps j ai montré que et sont des normes et là je dois montrer que :



    Pour l'inégalité la plus à gauche je pensais tout d'abord changer l'écriture de en remplacant f(t) par :

    mais ca ne marche pas


    Merci de m'aider. Bye

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 02/02/2013 à 16h55. Motif: Latex

  2. #2
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Par contre des que je mets des espaces entre les balises ca marche pas, je comprends pas pourquoi ca colle tout

  3. #3
    Seirios

    Re : Espaces normés

    Pour mettre des espaces en LaTeX, il faut mettre un \.

    Sinon, tu n'aurais pas oublié quelque chose dans l'expression de ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    si c'est f'' dans l integrale

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    et donc...........

  7. #6
    Seirios

    Re : Espaces normés

    Lorsque est signe constant, ou au moins ne change pas trop souvent de signe, l'inégalité peut être montrée avec une intégration par partie bien choisie. Mais si on ne fait pas d'hypothèse sur le signe de , il faut quelques arguments supplémentaires : as-tu déjà fait de la topologie (ensembles fermés, connexes de ) ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  8. #7
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Non je n'ai pas encore fait de topologie

  9. #8
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Pourquoi devrait-on faire avec une intégration par parties, si j'essaie de trouver une intégrale elle contiendra f mais f est de classe C² donc j'aurai directement sa primitive et je ne pourrai pas faire par parties

  10. #9
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    En plus il y a deux intégrales à faire apparaitre, il faudrait donc une intégrale avec deux parties

  11. #10
    Seirios

    Re : Espaces normés

    Oublie ce que j'ai dit, je me suis emmêlé les pinceaux. En fait, ton idée de départ est bonne : .

    La deuxième inégalité doit se montrer de la même manière.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  12. #11
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Du coup pour l'autre je fais pareil en remplacant f'(t) par :


  13. #12
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Ensuite en utilisant , je dois montrer que les trois normes ne sont pas equivalentes, donc je dois montrer qu'il n'existe pas de tel que

    puis la meme chose entre et , et entre et


    Faut-il bien faire tous ces cas ?

  14. #13
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Erreur de ma part deux messages avant, je dois remplacer

  15. #14
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Est-ce bon parce que j'ai un soucis à la fin :

    On raisonne par l'absurde : Si est équivalent à alors il existe un tel que soit

    d'où en développant



    mais ensuite pour montrer que c'est absurde dois- je faire tendre n vers ?

    Si oui pourquoi ?

  16. #15
    Seirios

    Re : Espaces normés

    Citation Envoyé par dalfred Voir le message
    mais ensuite pour montrer que c'est absurde dois- je faire tendre n vers ?

    Si oui pourquoi ?
    Tu cherches une contradiction, et il se trouve que tu en obtiens une lorsque tu fais tendre n vers l'infini ; il me semble que cela justifie la démarche, non ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  17. #16
    invite204ee98d

    Re : Espaces normés

    Oui je pense

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