Théorie des ensembles -Relations et Fonctions

[invite2b326623]

( aucune justification n'est demandée dans cet exercice.)
Étant donnée la relation R inclus dans N x N définie par : R def = {<i,j> | i=j²-5}
a) Donnez cinq éléments différents appartenant à la relation R
b) Donnez une définition par extension des relations suivantes :
1. A = R ° R^(-1)
2. B = R^(-1) °  R
3. C = R²
4. D = R U R^(-1)
J'ai bien réussi à répondre à la première question et j'ai aussi remarqué que A et B sont l'identité et que C est R°R mais je ne sais pas comment écrire la définition par extension (je sais ce qu'est une définition par extension)
-----

[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenu sur le forum,

(Pensez à mettre bonjour et merci pour une question, sinon vous allez vous attirez les foudres de certains, sous forme de réponses peu courtoises.)

Une définition par extension d'une relation est la description constructive du sous-ensemble de NxN qu'est la relation, une liste de couple par exemple.

Par (contre-)exemple, en disant que A (ou B) est l'identité, vous ne répondez pas à la question, car ce n'est pas une description par extension. Au passage, est-ce que <0,0> est dans A ?

[invite2b326623]

Bonjour,
merci pour votre remarque je tacherai de dire bonjour et merci la prochaine fois .
Et oui je sais le fait aue ce soit l'identité ne réponds pas à ma question car une définition par extension c'est écrire tout les éléments d'un ensembles entre accolade s'il est fini et s'il n'est pas fini comme dans mon cas j'écris les premiers éléments des cet ensembles + 3pt ...
Ce que je n'arrive pas à savoir c'est les éléments que je vais mettre et non je ne pense pas que <0,0> soit dans A.
Merci d'avance.