probabilites
onjour, j'aurais besoin que l'on m'aide voici l'ennoncé
Soit a un nombre entier naturel. Une urne contient 6 boules rouges et a boules noires. 1) on tire au hasard une boule de lurne. Quelle est, en fonction de a la probabilité de tirer une boule rouge? { jai trouvé p=6/6+a cest ca?} Quelle est la probabilité de tirer une boule noire? { jai trouvé p(BN)=a/6+a cest ca?} Montrer que pour tout entier a on a p qui appartient [0;1] { la je bloque un peu
Dans la suite de lennonce on note p la probabilite de tirer une boule rouge et 1-p la probabilité de tirer une boule noire avec p qui appartient [0;1]. 2) on repete quatres fois et de façon independante l'experience suivante : on tire une boule de lurne on notte sa couleuret on la remet dans lurne, a) representer lexperience par un arbre ponderé b) justifier que la probabilite dobtenir exactement trois fois une boule rouge est 4p^3(1-p) c) on definit la fonction sur [0;1] par f(x)=4x^3(1-x). Donner le tableau de variation de f par lecture graphique. Quel est le maximum de f? En quel valeur est il atteint? d) combien doit on placer de boules noires pour que la probabilite dobtenir exactement trois fois une boule rouge soit maximale?
Merci de votre aide si precieuse
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