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Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.



  1. #1
    rapasite

    Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.


    ------

    Bonjour a tous,

    mettons nous dans le bain,

    imaginer vous au cœur d'un espace euclidien et tous les cm cube il y a un petite sphère qui vole dans l'espace.

    Bien maintenant imaginez un simple cadre(carré 2d) et vous regardez par ce cadre peut importe ou il est par rapport a vous.



    je cherche un algorithme qui me permet de savoir quel sont les coordonnées des petite sphère visible de l'autre coté du cadre.

    en sachant que oui il y en a un infinité mais je cherche a les trouver dans l'ordre des plus proche en premier (j’arrête quand je veux de chercher les plus éloignés).

    Un grand merci

    -----
    L'aigle ne chasse pas les mouches.

  2. #2
    rapasite

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    Bon comme je suis sur un forum de math voici une autre définition.

    Soit un espace euclidien muni d'un repère orthonormé et d'une origine.

    Soit A un point quelconque(a coordonnée rationnelle),
    Soit BCDE quatre points(a coordonnée rationnelle) coplanaires formant un carré.

    Les points A BCDE forment un pyramide (sauf si A est dans le même plan que BCDE mais on oublie ce cas la!).

    Comment trouver les points (DE COORDONNEE ENTIERES) contenu dans le volume délimité par:

    le prolongement des segments AB,AC,AD et AE et la base BCDE de la pyramide.
    L'aigle ne chasse pas les mouches.

  3. #3
    rapasite

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    Nom : Image67.gif
Affichages : 40
Taille : 6,1 Ko
    Voila un image pour illustrer vite fait

    le point A est au dessus BCDE sont la base et la forme en dessous de la pyramide est le début du volume dans lequel je cherche des coordonnée entières.
    Dernière modification par rapasite ; 21/02/2013 à 08h42.
    L'aigle ne chasse pas les mouches.

  4. #4
    Amanuensis

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    Le volume pyramidal de sommet (0,0,0) [je suppose que ce sont les coordonnées de l'observateur] ainsi défini est une intersection de 4 demi-espaces, chacun définissables par une inéquation de la forme ax+by+cz>0.

    Suffit donc de calculer les 4 jeux de paramètres (a,b,c) à partir des coordonnées du cadre, et d'appliquer comme critère pour un point le "et" des quatre inégalités.

    Pour limiter à ce qui est au-delà du cadre, une cinquième inégalité du même genre doit être ajoutée.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    rapasite

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    ok Merci je vois tres bien ce que tu dis

    je peux donc definir 5 plans (la base de la pyramide ainsi que les plan cree avec les triplet de points ABC ,ACD, ADE et AEB),j'obtient donc la zone de l espace desiree, mais comment parcourir les point corespondents ou plutot concretement a quoi resemble ces conditions mathematiques comment les exprimer et les utiliser?


    encore merci
    L'aigle ne chasse pas les mouches.

  7. #6
    Dlzlogic

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    Bonjour,
    Je me demande si vous ne posez pas le problème des surfaces cachées.
    Quand on regarde un objet, au sens large du terme, à travers une fenêtre, c'est le cas des visualisations en perspective, un mur proche va cacher un immeuble éloigné.
    J'ai résolu ce problème il y a longtemps, donc, si c'est ça dont il s'agit, je rechercherai mes documents.

  8. #7
    Amanuensis

    Re : Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

    Pour le parcours il y a diverses possibilités, dépend du but.

    La valeur de ax+by+cz (avec les bons a, b, c) pour le plan du cadre, moins la valeur prise sur ce plan lui-même, donne la distance à ce plan. Vous pouvez déjà explorer dans l'ordre de cette valeur, du plus proche au plus lointain.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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