Comment trouver les coordonées d'un espace euclidien visible par une fenetre.

[invited02fbe76]

Bonjour a tous,

mettons nous dans le bain,

imaginer vous au cœur d'un espace euclidien et tous les cm cube il y a un petite sphère qui vole dans l'espace.

Bien maintenant imaginez un simple cadre(carré 2d) et vous regardez par ce cadre peut importe ou il est par rapport a vous.



je cherche un algorithme qui me permet de savoir quel sont les coordonnées des petite sphère visible de l'autre coté du cadre.

en sachant que oui il y en a un infinité mais je cherche a les trouver dans l'ordre des plus proche en premier (j’arrête quand je veux de chercher les plus éloignés).

Un grand merci
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[invited02fbe76]

Bon comme je suis sur un forum de math voici une autre définition.

Soit un espace euclidien muni d'un repère orthonormé et d'une origine.

Soit A un point quelconque(a coordonnée rationnelle),
Soit BCDE quatre points(a coordonnée rationnelle) coplanaires formant un carré.

Les points A BCDE forment un pyramide (sauf si A est dans le même plan que BCDE mais on oublie ce cas la!).

Comment trouver les points (DE COORDONNEE ENTIERES) contenu dans le volume délimité par:

le prolongement des segments AB,AC,AD et AE et la base BCDE de la pyramide.

[invited02fbe76]

Voila un image pour illustrer vite fait

le point A est au dessus BCDE sont la base et la forme en dessous de la pyramide est le début du volume dans lequel je cherche des coordonnée entières.

[Amanuensis]

Le volume pyramidal de sommet (0,0,0) [je suppose que ce sont les coordonnées de l'observateur] ainsi défini est une intersection de 4 demi-espaces, chacun définissables par une inéquation de la forme ax+by+cz>0.

Suffit donc de calculer les 4 jeux de paramètres (a,b,c) à partir des coordonnées du cadre, et d'appliquer comme critère pour un point le "et" des quatre inégalités.

Pour limiter à ce qui est au-delà du cadre, une cinquième inégalité du même genre doit être ajoutée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited02fbe76]

ok Merci je vois tres bien ce que tu dis

je peux donc definir 5 plans (la base de la pyramide ainsi que les plan cree avec les triplet de points ABC ,ACD, ADE et AEB),j'obtient donc la zone de l espace desiree, mais comment parcourir les point corespondents ou plutot concretement a quoi resemble ces conditions mathematiques comment les exprimer et les utiliser?


encore merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je me demande si vous ne posez pas le problème des surfaces cachées.
Quand on regarde un objet, au sens large du terme, à travers une fenêtre, c'est le cas des visualisations en perspective, un mur proche va cacher un immeuble éloigné.
J'ai résolu ce problème il y a longtemps, donc, si c'est ça dont il s'agit, je rechercherai mes documents.

[Amanuensis]

Pour le parcours il y a diverses possibilités, dépend du but.

La valeur de ax+by+cz (avec les bons a, b, c) pour le plan du cadre, moins la valeur prise sur ce plan lui-même, donne la distance à ce plan. Vous pouvez déjà explorer dans l'ordre de cette valeur, du plus proche au plus lointain.