Bonjour, un exercice me pose quelques soucis...
On a E un espace euclidien, v un vecteur non nul de E et u un endomorphisme de E symétrique défini postif.
On considère f la fonction définie sur E par :
Après avoir réussi à montré que f n'admettait pas de maximum, je dois montrer que f admet un minimum et le déterminer.
J'ai calculé la différentielle de f et j'obtiens que la différentielle de f au point x est définie par
Une condition nécessaire poursoit un extrema est que le gradient de f en ce point soit nul (à confirmer ?).
Le minimum doit donc vérifiersoit comme u est défini positif,
Ainsi on a un seul minimum possible, reste à montrer que c'est effectivement un minimum et c'est ici que je ne vois pas du tout comment faire
Merci !![]()
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