Trouver le minimum d'une fonction

[invite99c1d8a7]

Bonjour,

je dois trouver le minimum de cette fonction:



j'ai fait une recherche pour savoir comment faire, mais je suis tombé sur les "dérivées" mais je n'ai pas encore vu les dérivées

je voudrais savoir simplement la méthode

merci
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[invite1599fe6a]

Il faut que tu applique le programme de calcul en suivant les propriétés avc la fonction supérieure ou égale à 0 tu a compris?

[invite99c1d8a7]

non, j'ai pas tout compris ^^

[invite5150dbce]

Plusieurs méthodes sont possibles :

1/si tu as fait le chapitre sur le second degré, tu sais faire les tableaux de variations de ces fonctions donc tu sais que leur minimum ou maximum (ça dépend de a) est f(-b/2a) sur R
ici avec a=17 et b=-8

2/Sinon, il faut trouver un réel m appartenant à R tel que pour tout x appartenant à R f(m)<=f(x)
Donc, il faut f(m)-f(x)<=0
Or f(m)-f(x)
=17m²-8m-17x²+8x
=(m-x)[17(m+x)-8]
=(m-x)[17m+17x-8]
Dressons le tableau de signe de cette expression :
x -inf m (-17m+8)/17 +inf
m-x + 0 - -
17m+17x-8 - - 0 +
f(m)-f(x) - 0 + 0 -
Pour que f(m)-f(x)<=0, on doit avoir m=(-17m+8)/17
<==>m=4/17

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Salut,

Plusieurs méthodes sont possibles :

1/si tu as fait le chapitre sur le second degré, tu sais faire les tableaux de variations de ces fonctions donc tu sais que leur minimum ou maximum (ça dépend de a) est f(-b/2a) sur R
ici avec a=17 et b=-8

2/Sinon, il faut trouver un réel m appartenant à R tel que pour tout x appartenant à R f(m)<=f(x)
Donc, il faut f(m)-f(x)<=0
Or f(m)-f(x)
=17m²-8m-17x²+8x
=(m-x)[17(m+x)-8]
=(m-x)[17m+17x-8]
Dressons le tableau de signe de cette expression :
x -inf m (-17m+8)/17 +inf
m-x + 0 - -
17m+17x-8 - - 0 +
f(m)-f(x) - 0 + 0 -
Pour que f(m)-f(x)<=0, on doit avoir m=(-17m+8)/17
<==>m=4/17

hhh86, il vaut mieux indiquer une piste à K-B plutôt que de résoudre tout l'exercice à sa place !

[invite5150dbce]

Salut,



hhh86, il vaut mieux indiquer une piste à K-B plutôt que de résoudre tout l'exercice à sa place !

Oui tu as raison

[invite99c1d8a7]

merci beaucoup, j'ai trouvé