Bonjour,
Quelle est la définition d'un point singulier pour une fonction holomorphe ?
J'ai trouvé sur Wikipedia que ce sont les points en lesquelles une fonction holomorphe n'est pas définie alors que j'ai trouvé sur un document que z->z+1/z possède deux points singuliers z=1,-1.
Salut,
en général, pour les applications différentiables (en particulier les applications holomorphes), un point est singulier si la différentielle en ce point n'est pas une submersion. Pour une applicationholomorphe, "f est singulière en a" est équivalent à "f'(a)=0".
Dans certains ouvrages, on considère qu'un point est aussi singulier si l'application n'est pas différentiable/holomorphe en ce point.
Cordialement.
PS: il y a aussi une ambiguité entre "point critique" et "point singulier". Certains livres confondent ces expressions, d'autres les distinguent. Bref, il faut faire attention.
