équivalents suites

[invite27d9aeb9]

je sais que In est equivalent a Jn
avec In = (1.2.3....(2n-1)/2.4.6...(2n) )*Pi/2 et Jn = 2.4.6...(2n)/1.2.3....(2n+1)
également InJn = Pi/(2*(2n+1))

et j'ai démontré que In+1<Jn<In

je veux trouver In est équivalent à (1/2)*((Pi/n)^(1/2))

j'ai besoin d'aide,
merci
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[Seirios]

Bonjour,

Cela revient à montrer quotienté par le carré de ton expression tend vers 1. D'un autre côté, .

[invite27d9aeb9]

je le sais mais n'est ce pas multiplier des équivalents pour la deuxieme partie de votre réponse ?

[Seirios]

Les équivalents se comportent bien par rapport au produit, si et , alors .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27d9aeb9]

Merci beaucoup

[invite27d9aeb9]

Je n'arrive pas a me débarrasser de mon +2 !

[Seirios]

C'est-à-dire ?

[invite27d9aeb9]

Je dois au final montrer que In est équivalent à (Pi/(2*2n))^(1/2) et InJn vaut Pi/(2(2n+1))

ce qui m'ennuie !

[Seirios]

Je ne comprends pas, tu dis que tu sais que et , et que tu veux montrer . Pour cela, il suffit de montrer que , ce qui est immédiat avec les indications que je t'ai données.

Qu'est-ce qui te pose problème ?

[invite27d9aeb9]

Je ne vois pas en quoi c'est immédiat !

[invite27d9aeb9]

J'ai trouvé ! merci !

[Seirios]

[Message annulé]