Degré topologique

invite964e755f · 27/02/2013, 17h00

Bonjour
J'ai ce petit exercice.

Soit $\text{[math]}$ un ouvert borné de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
On suppose qu'il existe $\text{[math]}$ tel que : si pour $\text{[math]}$
alors $\text{[math]}$ .
Montrer que $\text{[math]}$ admet un point fixe.
En déduire que si $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$
alors $\text{[math]}$ admet un point fixe.

Qui peut m'aider à le résoudre ?
S'il vous plait, merci.

invite964e755f · 28/02/2013, 11h36

Personne ?

**Médiat** · 28/02/2013, 11h47

Bonjour,

Vous auriez, peut-être plus de réponse si vous respectiez les règles énoncées là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

Médiat, pour la modération

invite4842e1dc · 28/02/2013, 13h16

Bonjour vrouvrou

Quand on lit dans ton énoncé que $\text{[math]}$

à priori "on comprend" qu'il faut essayer de démonter que $\text{[math]}$ est un point fixe de $\text{[math]}$ c'est à dire que $\text{[math]}$

Voici 2 indices qui devraient te permettre de démontrer que $\text{[math]}$

1) $\text{[math]}$ est continue en $\text{[math]}$

2) $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite964e755f · 28/02/2013, 14h05

je pense que c'est comme ça car c'est un exercice sur le degré topologique en dimension fini (degré de Brouwer)

invite964e755f · 09/03/2013, 16h06

Quelqu'un a une idée ?

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