Bonjour à tous,
j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à commencer ce qui est gênant pour la suite, si quelqu'un pouvait m'aider à commencer pour que je puiss essayer de faire la suite ca serait trè gentil
Voilà l'énoncé:
Un campus comporte 4000 ordinateurs,qu'on supposera indépendants. PArmi ces machines, 3500 ont un système d'exploitation susceptible d'attraper des virus. On les a donc équipées chacune d'un logiciel anti-virus. Si cet antivirus est à jour, il repousse 90% des attaques de virus. Sinon, il n'en repousse que 60%. Et chaque machine à 20% de chances que son anti-virus ne soit pas à jour. Elles fonctionnent donc sans anti-virus.
1) On choisit un ordinateur au hasard sur le campus et on note :
L={ cet ordinateur ne peut pas attraper de virus.}
M={ cet ordinateur a un anti-virus qui est à jour.}
N={ cet ordinateur a un anti-virus qui n'est pas à jour}
Exprimer l'évènement N à l'aide de M et L.
Calculer la robabilité de chacun de ces 3 évènements.
N=LcMc.
Mais je n'arrive pas à calculer la probabilité de chacun des 3 évènement. j'ai pensé a une loi Bin(4000;1/4000) mais cela me parait assez bizarre.
2) Un virus s'attaque à un ordinateur choisi au hasard sur le campus. Qell est la probabilité P(V) que l'attaque réussisse?
Calculer la probabilité P(V-Lc).Que représente-t-elle?
3) Le virus a réussi à infecter l'ordinateur, et la personne concernée téléphone à son ingénieur-système. Il se dit: je parie qu'elle a oublié de mettre à jour l'anti-virus! Quelle est la probabilité qu'il ait raison?
4) Un virus a pénétré sur le campus, et il est envoyé à tous les oprdinateurs du campus. Donner (enjustifiant bien) la loi du nombre X de machines qui seront infectées.
5) Un virus est envoyé à tous les ordinateurs depuis l'extéreiur du campus. Or il existe à l'entrée du cmpus un filtre qui a 9 chancessur 10 de détecter ce virus et de le détruire. Si le virus n'est pas détruit, il attaque comme précédemment toutes les machines du campus. Dans cette situation, on note Y le nombre de machines qui seront infectées. Trouver la loi de Y.
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