Majoration d'une suite par récurrence

[invite05ccbb13]

Bonjour,

Soit la fonction définie par

On pose et pour tout entier n>0. Montrer que pour tout entier n. (Par récurrence)

Soit P la propriété définie pour tout entier n par .
Au rang 1, P(n) est vrai.
Supposons P vrai pour tout entiers n. Montrons P(n+1).
.
C'est faux. Qu'est ce qui cloche dans mon raisonnement ?
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[Médiat]

Bonjour,

Avez-vous bien pris en compte que lorsque l'on multiplie une inégalité par un nombre négatif, l'inégalité change de sens ?

Mettez les détails de vos calculs en cas de doute

[jamo]

Bonjour
à partir de l'expression Un+1=f(un) ,il faudra montrer que Un+1<=-6
Hypothèse Un<=-6

[invite05ccbb13]

merci à vous.

En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

merci à vous.

En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.

Deux erreurs ne font pas une démonstration.

Relisez mon message précédent

[invite05ccbb13]

Oui effectivement parmi les règles opératoires l'une indiques que si l'on multiplie par un nombre négatif, l'inégalité change de sens.

Donc