Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Majoration d'une suite par récurrence



  1. #1
    FreakyFlow

    Majoration d'une suite par récurrence


    ------

    Bonjour,

    Soit la fonction définie par

    On pose et pour tout entier n>0. Montrer que pour tout entier n. (Par récurrence)

    Soit P la propriété définie pour tout entier n par .
    Au rang 1, P(n) est vrai.
    Supposons P vrai pour tout entiers n. Montrons P(n+1).
    .
    C'est faux. Qu'est ce qui cloche dans mon raisonnement ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Bonjour,

    Avez-vous bien pris en compte que lorsque l'on multiplie une inégalité par un nombre négatif, l'inégalité change de sens ?

    Mettez les détails de vos calculs en cas de doute
    Dernière modification par Médiat ; 03/03/2013 à 12h50.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    jamo

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Bonjour
    à partir de l'expression Un+1=f(un) ,il faudra montrer que Un+1<=-6
    Hypothèse Un<=-6

  5. #4
    FreakyFlow

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    merci à vous.

    En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.
    Dernière modification par FreakyFlow ; 03/03/2013 à 12h43.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Médiat

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Citation Envoyé par FreakyFlow Voir le message
    merci à vous.

    En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.
    Deux erreurs ne font pas une démonstration.

    Relisez mon message précédent
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #6
    FreakyFlow

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Oui effectivement parmi les règles opératoires l'une indiques que si l'on multiplie par un nombre négatif, l'inégalité change de sens.

    Donc

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Démonter par récurrence majoration/minoration
    Par Lechero dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 26/10/2014, 19h23
  2. Raisonnement par récurrence fausse d'une suite .
    Par bacamoi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/11/2012, 22h08
  3. Convergence d'une suite définie par récurrence
    Par bump dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 15/09/2012, 07h16
  4. unicité d'une suite définie par récurrence.
    Par physiquantique dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 24/04/2012, 09h55
  5. limite d'une suite définie par récurrence?
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 27/02/2008, 10h08