Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

invite486d2efe · 08/03/2013, 11h57

Bonjour,

J'essaie de comprendre comment on prouve que $\text{[math]}$

J'ai lu sur cette discussion :

http://www.physicsforums.com/archive.../t-467858.html

Qu'il fallait commencer avec : $\text{[math]}$

mais je ne comprends pas comment on manipule ce genre d'expressions avec des virgules

**Seirios** · 08/03/2013, 12h16

Bonjour,

Pour le montrer rigoureusement, il faut montrer que $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$ (c'est simplement la définition de la différentielle).

Pour cela, il suffit de remarque que $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Chaque terme se traite alors séparément en utilisant la définition des dérivées partielles $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , puis la continuité de $\text{[math]}$ par rapport à la seconde variable.

Les notations sont un peu lourdes, mais cela se fait sans trop de problème.

**albanxiii** · 08/03/2013, 12h25

Bonjour,

Envoyé par mwa1

mais je ne comprends pas comment on manipule ce genre d'expressions avec des virgules

Vous n'avez jamais rencontré de fonctions de plusieurs variables ?

A une variable, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , etc.
A deux variables, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , etc.
Etc.

@+

**Seirios** · 08/03/2013, 12h46

Par curiosité, pourquoi y a-t-il cinq étoiles à côté du titre de la discussion dans la liste des posts du sous-forum ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite486d2efe · 08/03/2013, 15h27

Pour les étoiles à côté de la discussion, je ne sais pas d'où elles viennent mais c'est pas moi qui les ai mises là

Vous n'avez jamais rencontré de fonctions de plusieurs variables ?

Si mais je débute, c'est encore flou.

Comment se lit ce terme $\text{[math]}$ ?

Est-ce qu'on peut dire que $\text{[math]}$ ? dans cas ça devrait pas faire zero ?

**Seirios** · 08/03/2013, 16h42

Est-ce qu'on peut dire que $\text{[math]}$ ? dans cas ça devrait pas faire zero ?

Non, déjà parce que $\text{[math]}$ n'a pas de sens. Peut-être devrais-tu revoir ton cours sur les différentielles.

invite486d2efe · 08/03/2013, 18h00

Non, déjà parce que $\text{[math]}$ n'a pas de sens.

Alors à quoi correspond $\text{[math]}$ ? C'est pas la même chose que $\text{[math]}$ ?

**Seirios** · 08/03/2013, 18h36

Cela correspond simplement au réel h multiplié par la dérivée partielle de f par rapport à x évaluée en (x,y). Je ne vois pas vraiment ce qui te bloque...

invite486d2efe · 08/03/2013, 19h29

En fait $\text{[math]}$ j'arrive à voir ce que ça représente mais les expressions aux dérivées paritelles j'ai plus de mal

**albanxiii** · 08/03/2013, 19h30

Re,

Envoyé par mwa1

Si mais je débute, c'est encore flou.

En voyant la suite de la discussion, je pense que le mieux à faire pour vous est de trouver un bon cours sur le net par exemple et de le lire. Puis de le relire. Et le relire encore. A chaque fois avec un crayon et une feuille de papier pour faire et refaire les démonstrations.

Par curiosité : vous suivez un cursus de mathématiques ? ou une autre matière ?

@+

invite486d2efe · 08/03/2013, 20h28

Par curiosité : vous suivez un cursus de mathématiques ? ou une autre matière ?

L1 scientifique assez générale, plutôt orientée physique. Mais l'UE de maths c'est plutôt des méthodes de calcul scientifique, pas de démonstrations.

Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Re : Differentielle d'une fonction de plusieurs variables

Discussions similaires

Caractère C1 d'une fonction de plusieurs variables

Modelisation d'une fonction à plusieurs variables

Differentiabilite d'une fonction Ã* plusieurs variables

Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

Extrema d'une fonction a plusieurs variables