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Dérivation d'une fonction à plusieurs variables



  1. #1
    kNz

    Dérivation d'une fonction à plusieurs variables


    ------

    Bonjour à tous,

    Je m'adresse ici bien que j'eusse pu tout à fait m'adresser en maths, mais ce que je vous demande étant utilisé en physiques pour moi

    Bon alors, est-ce qu'une âme charitable pourrait me réexpliquer la dérivation d'une fonction à plusieurs variables, des exemples bien sadiques, ou autre joyeusetés, c'est possible ?

    Merci beaucoup,

    A+

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    .:Spip:.

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    allez, c'est parti exemple :

    je veux deriver la temperature T(x,y) qui depend comme tu le vois de x et de y dans mon probleme (ok y a pas de probleme mais on se comprend )

    on va dire que T(x,y)=x²+3x-5y

    supposons que je veuillez deriver par rapport a x :
    je considere y comme une constante




    a toi de calculer :

    si je veux deriver 2 fois par apport a x :



    ceci :

    signifie que l'on derive par apport a x puis par rapport a y. (mon exemple est trop simple pour que ce soit interessant arff, si jamais ca ne marche pas pour toi, dis le nous :P

    le theoreme de schartz dit :


    deja la, tu peux te debrouiller avec pas mal de chose
    François

    edit : on note la derivée partielle avec un "d rond", la derivée normalle est avec un d droit...
    Soyez libre, utilisez Linux.

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    Citation Envoyé par lephysicien Voir le message
    le theoreme de schartz dit :
    théorème de Schwarz

    qui plus est le théorème demande des conditions qui n'ont pas été citées, l'une étant la continuité de la dérivée seconde...

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...8me_de_Schwarz

    cdlt

  5. #4
    Thwarn

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    On est dans le forum des physiciens, donc toutes les fonctions qu'on utilise font tout ce qu'on leur demande

    Elles sont continues jusqu'où tu veux, derivable intégrable, dévelopable en série... y a tout qui est fourni (cf beaucoup de mes profs de physique )

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    Citation Envoyé par Thwarn Voir le message
    On est dans le forum des physiciens, donc toutes les fonctions qu'on utilise font tout ce qu'on leur demande

    Elles sont continues jusqu'où tu veux, derivable intégrable, dévelopable en série... y a tout qui est fourni (cf beaucoup de mes profs de physique )
    Tu devrais quand même appuyer plus sur l'idée que c'est de l'humour...

    Cdlt,

  8. #6
    .:Spip:.

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    Merci mmy d'avoir corrigé ma coquille. il est vrai que cette condition est importante, mais dans mes cours de physique, je n'ai point le souvenir avoir lu ou entendu de la bouche du prof une quelconque préocupation des conditions... mais tu as raison


    François.
    Soyez libre, utilisez Linux.

  9. Publicité
  10. #7
    FC05

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    C'est vrai que l'on ne s'en préocupe pas vraiment ... pour montrer le fonctionnement d'un circuit dérivateur à AOP, on injecte un signal carré ou triangle, ça ne gène pas grand monde.
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    A l'opposé, il arrive qu'on utilise en physique la théorie des distribution, et des "fonctions" qui ne respectent pas vraiment (!) les conditions citées, comme la fonction de Dirac (tiens, tiens, ... elle porte le nom d'un physicien, pas d'un mathématicien )

    Cordialement,

  12. #9
    kNz

    Re : Dérivation d'une fonction à plusieurs variables

    Bonjour à tous,

    Merci pour ces précisions, je comprends, si j'ai d'autres soucis, je reviens ici,

    PS : dT/dy = -5

    A+

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