Simple question

[dalfred]

Bonsoir,

Comment démontrer que les tangentes d'une hyperbole sont décrites par l'équation y=-(b/a)x et y=(b/a)x
Si on fait avec la formule classique : y=f'(a).... ca marche pas

Merci au revoir
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[Tryss]

Il ne s'agit pas des tangentes, mais des asymptotes !

[dalfred]

Oui pardon et donc ...

[gg0]

On regarde les branches infinies ...

Et c'est à toi de le faire. D'ailleurs, nous on ne sait même pas qui sont a, b, x et y.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dalfred]

l'équation d'une hyperbole est de la forme: 1=(x²/a²)-(y²/b²)
Et comment ca on regarde les branches enfinies ?

[gg0]

Ben ...

que se passe-t-il quand x ou y tend vers l'infini ?

Et si les deux sont infinis, le 1 devient négligeable, et on obtient ...

Cordialement.

[dalfred]

Une hyperbole est constituée de deux branches disjointes, on a toujours x et y qui tendent vers l'infinies non ?

Du coup le un est négligeable et on a bien les deux equations attendues mais pourquoi ces asymptotes passeraient toujours au point (1, -b/a) ou ( -1; b/a)

[gg0]

Je ne comprends pas ta question (d'ailleurs une seule asymptote passe par (1, -b/a) et ( -1; b/a); pas l'autre). Une droite passe toujours par ses points.