Test à choisir: non-paramétrique et paramétrique

[invitea78d2829]

Bonjour,

Je suis perdue lorsque je dois choisir un test statistique. Pouvez-vous me confirmer si d'abord j'ai bien compris:

• Test de student: loi normale
• Test de Mann-Whitney: la loi n'est pas normale, échantillon indépendant
• Test de Wilcoxon: la loi n'est pas normale, échantillon apparié
• Anova: on a plusieurs moyenne et on souhaite étudier l'effet d'une ou plusieurs variables qualitatives sur une variable quantative.

Dans mon exercice j'obtiens après une étude descriptive

Ho suit une loi normale

H1 ne suit pas une loi normale

Le seuil de significativité est à 5%

Test de Shapiro-Wilk: a obs < p.59 on ne rejette pas HO

Test de Lilliefors: a obs < p .1 on ne rejette pas HO

Test de Kolmogorov-Smirnov: p < n.s on ne rejette pas HO

Après ces tests dois-je conclure que ma courbe est gaussienne et que dans ce cas je dois appliquer le test de Student??

Merci beaucoup de votre aide!!
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[invite179e6258]

bonsoir,

la formulation "H0 suit la loi normale" est incorecte. Une variable X a été mesurée et l'hypothèse H0 est "X suit la loi normale". Je ne comprends pas les expressions "a obs<p.59" et "a obs <p.1" mais si la conclusion des 3 tests est que tu ne rejettes pas l'hypothèse H0, tu peux a priori utiliser le test de Student ("peux" et pas "dois"). Attention quand-même au fait que ce test suppose les variance égales (quoique le test soit robuste vis à vis de cette hypothèse)

[gg0]

Bonsoir

L'hypothèse de normalité pour appliquer certains tests porte sur la population (ou sur le caractère étudié), pas sur l'échantillon. Le fait qu'un test de normalité sur un échantillon réussisse(H₀ acceptée) ne prouve en rien que la variable est gaussienne, ou que la répartition des valeurs dans la population l'est (approximativement). Comme dans tous les tests, seul le rejet de l'hypothèse apporte vraiment une information.
Par contre, si on a des raisons de penser que la population est gaussienne, un test de normalité (ou 3 comme ici, mais ça n'apporte pas plus !) peut conforter cette hypothèse, ou la rendre suspecte (H₀ rejetée).

Autre chose :

• Test de student: loi normale
  
• Test de Mann-Whitney: la loi n'est pas normale, échantillon indépendant
• Test de Wilcoxon: la loi n'est pas normale, échantillon apparié
• Anova: on a plusieurs moyenne et on souhaite étudier l'effet d'une ou plusieurs variables qualitatives sur une variable quantative.

Tout ceci me semble un peu caricatural : Rien n'interdit d'utiliser un test non paramétrique sur un échantillon provenant d'une population gaussienne. Même si ce n'est pas très efficace. Inversement, si l'échantillon est de grande taille, le test de Student est utilisable, même avec une population loin d'être gaussienne.
Attention : il existe un Wilcoxon non apparié.

Cordialement.