Bonsoir,
En révisant pour mon examen demain, je suis tombé sur un petit exercice concernant les champs vectoriels mais je ne comprends pas trop comme faire:
Une particule se déplace dans un champ de vitesse V(x,y)=(x²,x+y²)
Si sa position au temps t=3 est (2,1) estimez sa position au temps t=3,01.
De plus, dans un autre exercice on nous demandait de prouver que si un objet se déplace dans un champ de vitesse F(x,y)=u(x,y)i+v(x,y)j, son acceleration est donnée par A=(ux*u+uy*v)i+(vx*u+vy*v)j
Donc il y a une étape dans la correction que je ne comprends pas:
a(t)=v'(t)=r"(t)=dF(r(t))/dt Je ne comprends pas pourquoi c'est égal à dF(r(t))/d
Puis
a(t)=DF/Dx((r(t))*dx/dt(t))+DF/Dy((r(t))*dy/dt(t))
Puis il remplace dx/dt(t) par u(r(t)) et je ne vois pas pourquoi non plus
Merci d'avance, j'aimerais que l'on me clarifie ses points car à l'examen il y a toujours quelque chose de même.
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