Pb de stat en estimation

[invite816c69a2]

Bonjour,

Je rencontre beaucoup de difficulté avec cet exercice :

En acceptant un coefficient de risque alpha de 0.05 (5%), on souhaiterait connaître à +/- 1% près la probabilité de sujets non immunisés après une certaine vaccination. Sur combien de sujets, au minimum, l'observation doit-elle porter? On sait par avance que le pourcentage d'échecs à cette vaccination est compris entre 10 et 15%.

J'ai réalisé le raisonnement suivant :

IC=[10% ; 15%] avec une degré de confiance à 95%
C'est un IC pour une probabilité, ici on parle de pourcentage d'échecs à cette vaccination

P=12.5%
z(0.975)=1.96

J'ai cherché N en faisant comme ça : 0.10 = 0.125 - (0.6485/ racine (N))
et je trouve N = 673

Mais je dois trouver N = 4899
Je ne comprends pas pourquoi mon raisonnement est faux....

Je vous remercie d'avance de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

"Je ne comprends pas pourquoi mon raisonnement est faux.... "
parce qu'il n'utilise pas les règles ou les hypothèses.
Commençons :
"IC=[10% ; 15%] avec une degré de confiance à 95% " ?? D'où sors-tu ça ? Ce n'est pas ce qui est dit dans l'énoncé, il y est dit que "le pourcentage d'échecs à cette vaccination est compris entre 10 et 15%". C'est même sûr !

"J'ai cherché N en faisant comme ça : 0.10 = 0.125 - (0.6485/ racine (N))" Pourquoi ?

Et la question est : "on souhaiterait connaître à +/- 1% près la probabilité ..."
Où est passé le 1% ?

En fait, tu as cherché (si j'ai bien compris) le nombre de sujets pour avoir un intervalle de confiance [10%,15%] sachant que la proportion vraie est 12,5 %, alors qu'ici on ne connaît pas la proportion vraie, et on veut un intervalle de confiance de largeur 2%, pas 5%.

Bonne réflexion !

[invite816c69a2]

Je ne comprends pas vraiment pourquoi on prends un intervalle de confiance de largeur 2% ???
D'où sort ce 2% ?
Merci d'avance

[gg0]

Lis vraiment la question :

on souhaiterait connaître à +/- 1% près la probabilité de sujets non immunisés après une certaine vaccination.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite816c69a2]

Il dise 1% alors je vois pas pourquoi on prends 2% ?

[gg0]

5% à 1% près, ça va de 4% à 6%, soit un intervalle de longueur 2%.

Cordialement.