Bonjour,
soit une chaine de Markov à 3 états: 1,2,3.
Les probas de transition de 1 vers 2 et 3 sont resp 1-p et p.
Les probas de transition de 3 vers 2 et 3 sont resp a et 1-a.
La proba de transition de 2 vers 1 est 1.
On aimerait savoir si la chaine est apériodique dans le cas ou 0<p<1 et 0<a<1.
Je ne comprends pas bien la solution:
On peut revenir en 1
en 2 unités de temps via 2
en 3 unités de temps via 3
en 4 unités de temps par un bouclage par 3
donc la probabilité de revenir en 1 en n pas est >0 pour n>=2
donc 1 n'est pas périodique. <- je ne comprends pas la conclusion
En remarque, il est écrit que : le bouclage sur 3 empêche la périodicité . <- pourquoi ?
Merci.
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