Intégrale....

[Stef17]

Bonjour,

Voilà encore et toujours bloqué sur cette nouvelle intégrale. Il faut que j'integre par parties cette fonction:

(e^x)sin(x)

Donc je pose mon u= e^x donc u'= e^x puis je pose mon v'=sin(x) donc v = -cos(x)

Cela me donne : (e^x)*(-cos(x)) - (intégrale)(e^x)*(-cos(x))

Je sort mon "-" car c'est une constante et je me retrouve avec :

(-e^x)*cos(x) + (intégrale) (e^x)(cos(x))

Et la petit hic, soit il existe une propriété pour finir de trouver la primitive qui me manque, car pour le moment je ne vois pas quel formule "directe" utiliser, soit il faut faire un changement de variable, mais l'exercice précise bien par intégration par parties donc.... Vos lumières me seraient d'une grande aide
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[gg0]

Bonjour.

Il faut faire une deuxième intégration par parties, qui fera réapparaître l'intégrale (ou la primitive) que tu cherches. mais avec le signe - devant :
I= ... -I
d'où 2I= ...

Cordialement.

[Seirios]

Bonjour,

Tu peux refaire une intégration par partie dans ta nouvelle intégrale pour retrouver l'intégrale de départ ; tu auras alors une équation linéaire en ton intégrale.

EDIT : Croisement.

[Stef17]

Merci , cela m'a beaucoup aidé !

Voilà, je ne vais pas ( encore) réouvrir un topic sur les intégrales alors je me demandais pour cette équation

x(racine carrée)(1+x)

Même principe que au dessus, je tombe sur cela ( avec mon u= (racine carré(1+x))et v'= x )
(je détaille pour vous)

. (racine carré (1+x))/2 -1/4 (intégrale) (x^2)/(racine carré (1+x)) cela me donne donc


. ((1+x)^1/2)/2 - 1/4 (intégrale)( x^2) * (x+1)^(-1/2) Dites moi si c'est bon à ce stade...

.(si cela est bon je continue par) ((1+x)^1/2)/2 - 1/4 (intégrale) (x(x+1))^(3/2)

Et pour terminer j'ai : ((1+x)^1/2)/2 - 1/4 (intégrale) ((x^2)*x))^(3/2)

(j'espère que mon détaille est compréhensible faudrait pas que vous deveniez )

Et LA j'en viens enfin à mon problème, que dois-je faire de cette partie? Je remarque aussi que en générale j'ai beaucoup de mal sur les derniers morceaux d'integrales donc si jamais vous aviez des astuces ou des conseils pour bien réussir cela je suis preneur

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tout ça me semble bien compliqué, alors qu'en prenant u=x et v'=(1+x)^(1/2) on tombe sur une intégrale facile à calculer (les primitives de (1+x)^a sont faciles à trouver). Et comme tu n'aboutis pas ...

Cordialement.

NB : C'est normal de continuer sur le même sujet .. puisque c'est le même.

[Stef17]

Ho j'en reviens pas d'être passé à côté de cela... c'est vrais que j'aurais du réécrire l'équation de départ....merci beaucoup !