Aire d'un corps de révolution

[invitedae07ceb]

Bonjour à toutes et tous,

Je suis dans le chapitre du calcul d'aires de corps de révolution.
Dans ma théorie on m'explique que je peux y arriver par la formule suivante :

2∏∫_a^b f(x)(1+f’² (x))^1/2 dx

Mais comment dois-je faire si mes données sont en coordonnées paramètriques(cycloïde,cardioï de) ?
Je coince également pour le tore où je ne visualise pas bien la situation.

Merci d'avance pour votre aide.

BàV
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[invite44f9947f]

Tu as dû comprendre que l'intégration fait la somme des surfaces élémentaires tronc-coniques dont :

--> 2∏ f(x) est le périmètre

--> et (1+f’2 (x))^1/2 est la longueur de l'élément de génératrice considéré (de largeur dx).

Ceci doit te permettre d'adapter le calcul à d'autres repères...

Amicalement,

Bernard de Go Mars !