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volume d'un solide de révolution

  1. #1
    doomi20

    volume d'un solide de révolution

    Ma question est la suivante:
    Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite
    y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.(Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques))
    J'aimerais savoir quel est la hauteur et le rayon et l'épaisseur.





    merci d'avance pour votre aide

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Deimos77

    Re : volume d'un solide de révolution

    ok. Ou en es tu arrivé ?

  4. #3
    doomi20

    Re : volume d'un solide de révolution

    V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

    Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) ?



    Merci pour ton aide

  5. #4
    doomi20

    Re : volume d'un solide de révolution

    V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

    Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?



    Merci pour ton aide

  6. #5
    rabb

    Re : volume d'un solide de révolution

    allo

    jai exactement le meme volume a calculer mais jai quelques difficultées a arriver a une réponse finale...

    quelquun peu me confirmer la question de doomi20 stp

    .:Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?:.

    merci a lavance
    Joe

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : volume d'un solide de révolution

    Bonsoir.

    C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe ?
    (c'est surtout ce dernier point qui m'intrigue en fait)

    Duke.

  8. #7
    rabb

    Re : volume d'un solide de révolution

    en effet C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe


    entre l'axe des x (x=2) et la verticale x = 4

    la question exacte est :.
    Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.

    Joe
    ;P

  9. #8
    rabb

    Re : volume d'un solide de révolution

    a oui et .Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques)
    merci

  10. #9
    God's Breath

    Re : volume d'un solide de révolution

    Si j'ai bien compris, tu veux calculer le volume du solide de révolution engendré par la plaque par rotation autour de la droite d'équation .

    Un segment tel que , d'ordonnée , est limité par les points et .
    Ce segment est de longueur ;
    il engendre un cylindre de rayon ,
    donc de surface latérale ,
    et le volume du solide de révolution est
    Images attachées Images attachées
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #10
    rabb

    Re : volume d'un solide de révolution

    merci beaucoup

    je viens de voir ou était mon erreur

    ;p

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