Volume du solide de révolution

[inviteb8c83e21]

Bonjour , et merci de vos réponses , pour me corriger !

-Question :

Dans un disque de 6 cm de rayon , on découpe un secteur circulaire d'angle au centre a plus petit que 180 o
On obtient ainsi deux patrons de cône ( sans la base ) .

1)on choisit a = 90° . Calculer le rayon de base et le volume de chaque cône .
2)Même question avec a = 60°.

-Réponse :

2pi x 6 x 90/360 =

2pi x 1,5 = 9,42

2pi x 1,5 / 2pi = 14,08

Rayon = 14,08




Calculons la hauteur H du cône .
H² + ( 14,08)² = 6²
D'ou H² = 14,08² - 6² = 162,2²
V162.2 = 12.7

H= 12.7

Volume =
1/3 x pi14.08² x 12.7 = 2636.5 cm³
V = 2636.5 cm³


C'est juste ou pas pour le premier ( a :90°) , merci !
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[inviteb8c83e21]

Rectification ,le second annule le premier .....merci !

2pi x 6 x 90/360 =

soit 2pi x 1.5

2pi x 1,5 / 2pi = 1.5

Rayon = 1.5


Calculons la hauteur H du cône .
H² + ( 1.5)² = 6²
D’ou H² = 6 ² – 1.5² = 33.75
V33.75 = 5.08

H= 5.08

Volume =
1/3 x pi1.5² x 5.08 =11.96 cm ³
V = 11.96 cm ³