problème de sphère

[invite87b40a68]

Bonjour ^_^
En fait on me demande a la fin d'un exercice de trouver la sphère circonsrite à un tétraède AIJK (où on a les points) donc j'ai résolu les 4 équations à 4 inconnus et j'ai trouvé mon équation mais on me demande ensuite de trouver le centre et le rayon de cette sphère. Ni dans mon cour ni dans mon livre je trouve comment faire donc je suis paumée ... Si vous pouiez me donner la méthode pour le faire se serai gentil
Merci !
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[matthias]

Tu as trouvé quoi comme équation ?
sinon regarde ici: http://forums.futura-sciences.com/thread34054.html

[invite87b40a68]

J'ai trouvé :
"x^2 +y^2 +z^2 +(11/5)x + (237/20)y + (19/4)z -(123/10)=0"

[erik]

Je pense qu'en mettant ton equation sous la forme
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
tu aurais immediatement les réponses à tes questions

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87b40a68]

Et une fois que j'ai le rayon, comment je trouve le centre ?

[matthias]

si tu as une équation de la forme (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
c'est une sphère de centre C = (a;b;c) et de rayon r, vu que l'équation est équivalente à distance MC = r (pour M = (x;y;z))

[invite87b40a68]

Ok !! merci je vais essayer de faire sa !!

[invite87b40a68]

Je voudrai juste savoir si sa vous parai possible :
comme équation finale j'ai trouvé (V"x" veut dire racine carré de x .. je savais pas trop comment faire ... :
[x-(-11/10)]² +[y-(-237/40)]² +[z-(-19/8)]² =(11V"2022"/40)²
J'ai donc un centre O(-11/10,-237/40,-19/8) et un rayon R=11V"2022"/40 ( R~=12,4)