Bonjour à tous

Je suis chercheur et je dois prouver une propriété que j'ai pour l'instant uniquement mise en évidence de façon empirique. Mes connaissances en algèbre ne sont pas forcément très fraîches et je me dis que peut-être c'est lié à un théorème bien connu.

On définit trois matrices :
- avec
- , diagonale de dimension de terme diagonal
-

où indique la comatrice, identique ici à la complémentaire puisque est évidemment symétrique.

Je cherche à montrer que la i-ème ligne de ne dépend pas de .

Le résultat est trivial pour et mais je me suis aperçu sous Maxima que ça fonctionnait pour tout ...

Le montrer analytiquement en passant par les indices ne m'effraie pas trop, mais j'aurais aimé savoir s'il n'y avait pas une propriété plus élégante permettant de régler la preuve !