Salut,
Il y a un problème qui me fait un peu plancher:
C'est dans le cas d'une ellipse où r est la distance entre le centre de l'ellipse et le mobile (par rapport à un pendule qui dessine une ellipse quand on le lâche)
si:
F = ma
et
r^F = 0
Pourquoi r^v = cte ? Ce sont des vecteurs.
Je trouve que r^ma = 0 et donc m*(r^a) = 0
Mais je suis déjà bloqué.
Si vous pouviez me montrer un peu ce qu'il faut faire ca serait cool.
Merci
Je ne comprends pas très bien tes notations, mais je crois que la clé réside dans ce qu'on peut conclure quand une dérivée est nulle...
Romain
^ signifie produit vectoriel.
cte = constante
Bon, beh la réponse est dans mon précédent message !
Romain
Bon bah je ne vois toujours pas...
je dois intégrer m*(r^a) ?
Salut,
Si tu veux montrer que r^v=cte alors montre que d(r^v)/dt=0...
euh...
Non là je sais pas...
comment on peut affirmer que d(r^v)/dt = 0 ?
ca vient de dv/dt = 0 et donc a = 0 ?
F=ma
F=m.dv/dt
r^F = r^(m.dv/dt)
0 = m.r^dv/dt
0 = m.d(r^v)/dt
donc d(r^v)/dt = 0
si tu intégres par rapport au temps, ca donne r^v = Cste
Voili voilou, fallait pas chercher bien loin
Salut,
Je pense que ton raisonnement est le bon mais y a un truc qui me gène ...
Quand tu dis :
0 = m.r^dv/dt
donc
0 = m.d(r^v)/dt
tu supposes que dr/dt^v=0. Et comment on le sait ?
Phen.
Ah non c'est bon, car en fait dr/dt=v et v^v=0.
Mais faut quand même y faire attention ...
Car dr/dt = v, et le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même est nul. Cet exercice est d'ailleurs la démonstration de la seconde loi de Kepler (loi des aires).
Fallait juste y penser mais c'était quand même pas si évident pour moi. Je vous remercie de votre aide.
Mais de rien !
C est quand même génial ces forums ! Cette entraide, ça me sidère !
Bon je suis un peu HS, la discussion est close de toute façon !
Tu voulais dire produit vectoriel non?Envoyé par Calvert
La démonstration de coonaan est bon (après bricolage) mais me semble un peu à l'envers.
Personnellement, je dirais :
d(r^v)/dt=dr/dt^v + r^dv/dt
=v^v + 1/m r^F
Le premier terme est nul par définition du produit vectoriel, et le deuxième parce que la force est centrale (r et F colinéaires).
