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[4ème] Prouver que c'est un rectangle



  1. #1
    invite83717259

    [4ème] Prouver que c'est un rectangle


    ------

    Bonjour

    J'ai un probleme de math a resoudre du niveau 4eme

    Soit ABO un triangle isocele de sommet O. On appele C le symétrique de A par rapport de O et D le symétrique de B par rapport à O. Montrer que ABCD est un rectangle.
    Indications: montrer dans un 1er temps que ABCD est un parallélogramme.

    Merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    Tonin69

    Re : Probleme de mathématiques

    tu as des mesures précises ?
    Cordialement Tonin

  4. #3
    Tonin69

    Re : Probleme de mathématiques

    Si un quadrilatère a ces diagonales qui se coupent en un même point et en leur milieu alors c'est un parallélogramme


    Propriété de cours
    Cordialement Tonin

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : Probleme de mathématiques

    Citation Envoyé par Tonin69 Voir le message
    se coupent en un même point
    ?????

    Et si les diagonales sont de même longueur ...

  6. #5
    kron

    Re : Probleme de mathématiques

    J'avoue que le coup du même point...
    Sinon il faut poser la condition d'un quadrilatère convexe. Enfin, pas un papillon, quoi... J'espère que je me suis fait comprendre...
    Life is music !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite83717259

    Re : Probleme de mathématiques

    Il n'y a pas de mesure précise et il faut montrer que c'est un rectangle

  9. Publicité
  10. #7
    élithan

    Re : Probleme de mathématiques

    Dire qu'un point A a pour image C par la symétrie de centre O signifie que O est le milieu de [AC]
    (propriété du cours )
    Tu fais la même phrase avec les deux autres points et tu constates que O est le milieu commun aux deux segments. Tu sais alors aussi que AO = AC
    Puis, tu cites la propriété du rectangle qu'on a d'allieurs redite plus haut.
    C'est l'exercice type de 4° que tout le monde fait sur les symétries.

  11. #8
    Derbie

    Re : Probleme de mathématiques

    Jes ais pas si tu as fait une figure, mais tu vois clairement apparaitre les deux diagonales d une figure. Elles se coupent toutes les deux en O, et O est le milieu de ces deux diagonales (propriété symétrie.) Or une figure dont les diagonales se coupent en leur milieu est un pllg. Ensuite, il faiut démontrer qu elles sont de même longueur. Or tu sais que [OA]=[OB], et donc que [OD]=[OC]. [DB]=[AC], et donc, le pllg est un rectangle, car il en vérifie les propriétés. Voila,
    Derbie

  12. #9
    invite83717259

    Re : [4ème] Prouver que c'est un rectangle

    Merci pour vos réponses.

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