Bonjour
J'ai un probleme de math a resoudre du niveau 4eme
Soit ABO un triangle isocele de sommet O. On appele C le symétrique de A par rapport de O et D le symétrique de B par rapport à O. Montrer que ABCD est un rectangle.
Indications: montrer dans un 1er temps que ABCD est un parallélogramme.
Merci de votre aide
tu as des mesures précises ?
Si un quadrilatère a ces diagonales qui se coupent en un même point et en leur milieu alors c'est un parallélogramme
Propriété de cours
?????Envoyé par Tonin69
Et si les diagonales sont de même longueur ...
J'avoue que le coup du même point...
Sinon il faut poser la condition d'un quadrilatère convexe. Enfin, pas un papillon, quoi... J'espère que je me suis fait comprendre...
Il n'y a pas de mesure précise et il faut montrer que c'est un rectangle
Dire qu'un point A a pour image C par la symétrie de centre O signifie que O est le milieu de [AC]
(propriété du cours
Tu fais la même phrase avec les deux autres points et tu constates que O est le milieu commun aux deux segments. Tu sais alors aussi que AO = AC
Puis, tu cites la propriété du rectangle qu'on a d'allieurs redite plus haut.
C'est l'exercice type de 4° que tout le monde fait sur les symétries.
Jes ais pas si tu as fait une figure, mais tu vois clairement apparaitre les deux diagonales d une figure. Elles se coupent toutes les deux en O, et O est le milieu de ces deux diagonales (propriété symétrie.) Or une figure dont les diagonales se coupent en leur milieu est un pllg. Ensuite, il faiut démontrer qu elles sont de même longueur. Or tu sais que [OA]=[OB], et donc que [OD]=[OC]. [DB]=[AC], et donc, le pllg est un rectangle, car il en vérifie les propriétés. Voila,
Derbie
Merci pour vos réponses.
