[4ème] Prouver que c'est un rectangle
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[4ème] Prouver que c'est un rectangle



  1. #1
    invite83717259

    [4ème] Prouver que c'est un rectangle


    ------

    Bonjour

    J'ai un probleme de math a resoudre du niveau 4eme

    Soit ABO un triangle isocele de sommet O. On appele C le symétrique de A par rapport de O et D le symétrique de B par rapport à O. Montrer que ABCD est un rectangle.
    Indications: montrer dans un 1er temps que ABCD est un parallélogramme.

    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    inviteb67ee822

    Re : Probleme de mathématiques

    tu as des mesures précises ?

  3. #3
    inviteb67ee822

    Re : Probleme de mathématiques

    Si un quadrilatère a ces diagonales qui se coupent en un même point et en leur milieu alors c'est un parallélogramme


    Propriété de cours

  4. #4
    invite6ed3677d

    Re : Probleme de mathématiques

    Citation Envoyé par Tonin69 Voir le message
    se coupent en un même point
    ?????

    Et si les diagonales sont de même longueur ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4b9cdbca

    Re : Probleme de mathématiques

    J'avoue que le coup du même point...
    Sinon il faut poser la condition d'un quadrilatère convexe. Enfin, pas un papillon, quoi... J'espère que je me suis fait comprendre...

  7. #6
    invite83717259

    Re : Probleme de mathématiques

    Il n'y a pas de mesure précise et il faut montrer que c'est un rectangle

  8. #7
    invite41dd6597

    Re : Probleme de mathématiques

    Dire qu'un point A a pour image C par la symétrie de centre O signifie que O est le milieu de [AC]
    (propriété du cours )
    Tu fais la même phrase avec les deux autres points et tu constates que O est le milieu commun aux deux segments. Tu sais alors aussi que AO = AC
    Puis, tu cites la propriété du rectangle qu'on a d'allieurs redite plus haut.
    C'est l'exercice type de 4° que tout le monde fait sur les symétries.

  9. #8
    invite54a4b351

    Re : Probleme de mathématiques

    Jes ais pas si tu as fait une figure, mais tu vois clairement apparaitre les deux diagonales d une figure. Elles se coupent toutes les deux en O, et O est le milieu de ces deux diagonales (propriété symétrie.) Or une figure dont les diagonales se coupent en leur milieu est un pllg. Ensuite, il faiut démontrer qu elles sont de même longueur. Or tu sais que [OA]=[OB], et donc que [OD]=[OC]. [DB]=[AC], et donc, le pllg est un rectangle, car il en vérifie les propriétés. Voila,
    Derbie

  10. #9
    invite83717259

    Re : [4ème] Prouver que c'est un rectangle

    Merci pour vos réponses.

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