polynome unitaire de second ordre

[invite15e3e0e7]

bonjour

je veux demontrer une proposition : tt polynome unitaire de second ordre de IR[x] n'admettant pas de racine réelle peut s'écrire comme somme

de deux carrés. je sais qu'on peut écricre un tel polynome comme debut d'une identitée remarquable cependant est ce que c'est suffisant comme

preuve??? sinon qui a une idée pour la demonstration..

Merci pour votre réponse
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[gg0]

Bonjour.

Que veut dire "de second ordre" ? Pour les polynômes du second degré c'est la classique "forme canonique".

Cordialement.

[invite15e3e0e7]

oui second ordre c.a.d de dégre égale a 2. ma question est ce que il suffit de l'ecrire comme debut d'une identitée remarquable pour prouver la proposition??

[invite15e3e0e7]

pardon degré*

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ben oui.

Voir un cours de première. et ce n'est pas suffisant, il faut terminer la preuve (le second carré).

Ou alors tu parle d'autre chose, et il serait bon de préciser.

[invite15e3e0e7]

oui il faut que c-b^2/4 soit un carré mais le probleme c'est dans " n'admettant pas de racine réelle"

[gg0]

Ben ..
dans quel cas il y a factorisation et dans quel cas il n'y en a pas (toujours le cours de première !).
Tu as appris à résoudre les équations du second degré !!!

Cordialement.