je n'ai rien compris dans cet exercice et j'aimerai b1 quelqu'un qui peut m'aider à le résourde
Expérience aléatoire :
on lance deux dés non truqués , on s’intéresse aux numéros sur les faces supérieures de chacun des deux dés
1 \ 2 1 2 3 4 5 6
1 (1;1)
2
3
4
5
6
1) Décrire l’univers associé à cette expérience aléatoire avec le tableau ci-contre.
2) Que vaut card ?
3) On désigne par S la somme des numéros obtenus sur les deux dés.
Quel est l’ensemble des valeurs possible pour S ? décrire cet ensemble
S est appelée une variable aléatoire, l’ensemble S des valeurs possibles est appelé univers image associé à cette variable aléatoire, on le note S()
4) On considère l’événement « Obtenir une somme égale à 2 » , cet événement est alors noté
S = 2, calculer P(S = 2) puis de la même façon P(S = 3) jusqu’à P(S = ….) .
Quand on calcule la probabilité de chaque événement S = 2 , S = 3 etc.…
on dit que l’on détermine la loi de probabilité de la variable aléatoire S.
5) A chaque événement (S = k) correspond une probabilité P(S = k) , on appelle espérance mathématique de la variable aléatoire le nombre noté E(S) défini par :
Calculer l’espérance mathématique de S.
6) Le nombre suivant noté V(S) est appelé variance de la variable aléatoire :
Calculer la variance de S.
7) La racine carrée de ce nombre noté : (S) est appelée écart type de la variable aléatoire S.
Calculer l’écart type de S.
8) Calculer la probabilité que la somme S soit inférieur ou égale à x dans chaque cas :
( on note cette probabilité F(x) = P(S x) , la fonction F ainsi définie est appelé fonction de répartition de S , elle est définie sur ).
a) x < 2 c’est à dire x ] - ; 2[
b) 2 x < 3 c’est à dire x [2 ; 3[
c) 3 x < 4 c’est à dire x [3 ; 4[
d) ….
etc… jusqu’à 12 x c’est à dire x [12 ; +[
9) Construire la courbe représentative de la fonction F.
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