Matrice et groupe

invitefc342db7 · 29/04/2013, 18h31

Bonsoir j'ai un petit doute, on me demande si l'ensemble:

$\text{[math]}$

peut être un groupe pour la multiplication matricielle ?

J'ai un petit doute sur ma réponse...
Non car
$\text{[math]}$
Donc il n'existe pas d'élément neutre car $\text{[math]}$ n'appartient pas à l'ensemble $\text{[math]}$

Est-ce juste ? Merci

inviteea028771 · 29/04/2013, 18h47

Ici tu n'as rien montré du tout, puisque
$\text{[math]}$ n'est (à priori) pas dans $\text{[math]}$

Par contre si tu prends

$\text{[math]}$ , tu peux conclure.

Et ça ne peut donc pas être un groupe pour une raison encore plus fondamentale que l'absence d'élément neutre

invitefc342db7 · 29/04/2013, 18h56

Oui excusez moi pour l'erreur.

Et du coup aussi je vois mieux que ce n'est pas interne par la multiplication.

Merci de votre aide

Matrice et groupe

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