Centre d'inertie - Portion de disque

[inviteee079dfe]

Bonjour à tous,

Je cherche à déterminer le centre d'inertie d'une portion de disque (surface orange sur la figure ci-joint).
Quelqu'un aurait il une idée pour le déterminer?
Merci par avance!
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[invite33c0645d]

Voilà mon idée. Je suppose que tu connais la position exacte de V et le rayon du disque. Si tu fais une rotation mentale du disque d'angle 90 degrés, alors tu te retrouves à vouloir intégrer un sinus + constante (cette constante étant l'absice de V). entre l'angle -OVV et OVV. (attention sur ta figure V et V sont deux points distincs indentiques.. de même pour O).

Bref, la figure est très jolie, mais imparfaite c'est pourquoi mon explication risque de ne pas être comprise tout de suite. Je préciserai mes arguments en même temps que les tiens.

[inviteea028771]

Déjà, par symétrie, il est clair que le centre d'inertie est sur l'axe horizontal.

Ensuite, il suffit de calculer l'aire de la portion de disque en fonction de sa hauteur, et de résoudre l'équation A(h) = 2A(x). Il y aura alors autant de "matière" à droite qu'à gauche

[inviteee079dfe]

Bonjour et merci pour vos réponses!
En effet, le fichier joint 'etait incomplet...
En voici un autre avec les informations manquantes.

Je suis d'accord, le centre d'inertie devra se trouver sur l'axe de symetrie du solide.

Ici

avec angle d'écartement de la portion de disque mais je ne vois pas pour l'équation?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33c0645d]

Remarque qui n'est pas de moi. Pour calculer l'aire de la surface orange, tu peux dans un premier temps calculer l'aire du secteur angulaire EOF. Ensuite, tu remarques que OEF est un triangle isocèle de hauteur connue. Tu peux alors par une bête soustrction calculer l'aire de ta surface orange !