Bonsoir,
Pourvu qu'il ne soit pas trop tard...
je cherche la matrice d'Inertie d'une portion de cylindre homogène représenter ci-dessous :
Image (67)rogner.jpg
J'ai au préalable calculer la masse de cette portion, et j'ai trouvé
Ensuite, on relève deux plan de symétrie. L'un de normaleet l'autre de normale
. Donc tout les produits d'inertie sont nulles et la matrice d'inertie est diagonale. Les coefficients diagonaux sont les moments d'inertie selont les axes
.
C'est là que je coince. Je n'arrive pas à calculer les moments d'inerties. A commencer par le premier. La masse élémentaire
, il faut le remplace par quoi ? J'ai vu sur un exemple avec un cylindre plein qu'on remplaçais
par le volume élémentaire
. Ainsi on obtient :
Pour chaque terme j'intègre sur y et z mais je me perds... je suis confus...
![]()
-----