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Matrice d'inertie d'une calotte sphérique



  1. #1
    -Picsou-

    Matrice d'inertie d'une calotte sphérique


    ------

    Bonsoir tout le monde =)

    J'aimerais calculer la matrice d'inertie d'une calotte sphérique, d'axe de révolution z. De hauteur h (entre sa base, et le haut de l'arc de cercle), et r=rayon de la base
    Donc en considérant un repère cartésien (O,x,y,z), on trouve 2 plans de symétrie (O,x,z) et (O,y,z), donc la matrice est diagonale. Et comme il y a un axe de révolution z, on en déduit que:

    A=B=C/2 + int(z2 . dm) et C=int((x2+y2)dm) avec A,B,C les termes sur la diagonale de la matrice.

    Je me demandais si la matrice est bien de cette forme compte tenu des symétries?
    Ensuite, j'ai un problème au niveau du repère sur lequel intégrer, je suis tenté par un repère sphérique? De façon à exprimer un élément de volume dV...

    Voilà, j'espère avoir été clair... Quelqu'un pourrait m'aider? ^^"

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    Dernière modification par -Picsou- ; 28/02/2012 à 20h06.

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