Normalisation de matrice

[tpscience]

Bonjour à tous,

Je considère une matrice M = (A B ; C D) telle que :



où x, y et b sont homogènes à une longueur et a sans dimension.

Je cherche donc à normaliser cette matrice en exprimant chacune des composantes sans dimension. Les éléments diagonaux sont déjà sans dimension, je pose donc que A'=A et D'=D. De plus, B'=B/b et C'=Cb. Enfin, j'introduis les paramètres réduits x'=x/ab et y'=y/ab. J'obtiens donc la matrice suivante M' :



Or, chacun des éléments de M' n'est pas définit de la même façon par rapport à M. Je ne vois pas trop comment définir M' !

Merci par avance.
-----

[gg0]

Bonsoir.

Je ne sais pas trop ce que tu cherches à faire, mais si tu fais des manipulations différentes sur les composantes, c'est normal que les résultats soient définis de façon différentes par rapport à la matrice initiale.

[invite51d17075]

pardon à l'avance si je n'ai pas saisi la question.
quelle "normalisation" ? ( 1,2, l'inf ) ?

[tpscience]

Bonsoir,

Effectivement, je fais des manipulations différentes afin d'obtenir une matrice dont les composantes sont toutes sans dimension. Or, la dimension de la composante B est homogène à une longueur et C à l'inverse d'une longueur, donc je ne peux pas appliquer les mêmes opérations sur chacune des composantes. D'où le fait que j'écrive B'=B/[L] et C'=C*[L]. Toutefois, j'aimerais quand même pouvoir poser une définition de M'...?!

Merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]