Bonjour,
j'essaye de trouver un algorithme (rapide) permettant de savoir si deux idéaux sur un même anneau (en pratique,) sont équivalents, ie si les anneaux quotients sont isomorphes. Les idéaux sont représentés par des bases de Gröbner réduites.
Je pense qu'il suffit de voir s'il y a un automorphisme de l'anneau qui envoi une base sur l'autre, à une regrobnerisation près. En tout cas, je serais déjà content si je pouvais vérifier cela.
J'ai pensé qu'une solution serait de trouver la base de Gröbner minimale équivalente à une base donnée (avec une définition adaptée de « minimale »), par petites opérations successives, mais je ne vois pas comment prévoir quel isomorphisme « diminuera » une certaine base.
Merci d'avance,
2000
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