Bonjour,
j'essaye de trouver un algorithme (rapide) permettant de savoir si deux idéaux sur un même anneau (en pratique, ) sont équivalents, ie si les anneaux quotients sont isomorphes. Les idéaux sont représentés par des bases de Gröbner réduites.

Je pense qu'il suffit de voir s'il y a un automorphisme de l'anneau qui envoi une base sur l'autre, à une regrobnerisation près. En tout cas, je serais déjà content si je pouvais vérifier cela.

J'ai pensé qu'une solution serait de trouver la base de Gröbner minimale équivalente à une base donnée (avec une définition adaptée de « minimale »), par petites opérations successives, mais je ne vois pas comment prévoir quel isomorphisme « diminuera » une certaine base.

Merci d'avance,
2000