Suite récurrente linéaire d'ordre 1

[Minialoe67]

Bonjour

Soit A_n=aA_n-1 - xya^n-2 avec (a,x,y) des réels
Comment déterminer An en fonction de a,x,y et n?
J'ai déjà regardé sur internet un petit peu mais je bloque.
A priori on doit trouver une solution homogène et particulière mais je ne connais pas la méthode.

Merci de m'expliquer
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[Seirios]

Bonjour,

En calculant en fonction de , tu devrais remarquer un schéma ; il suffit alors de conjecturer une expression de puis la montrer par récurrence. À première vue, je dirais que .

[invite3240c37d]

Voici un cas plus general :


.....


Tu additionnes les relations etc ...