Obtention d'un paramètre via un fit de 1 grandeur

[invite3016febc]

Bonjour,

Le problème va sans doute vous sembler bête. J'ai un programme, j'entre un paramètre X et il me sort la valeur Y_num.
Je cherche X tel que avec une valeur obtenue expérimentalement. Je ne connais pas la loi qui lie X et Y et je cherchais simplement à déduire par un fit X.

Je pensais faire comme suit:

1/ Je choisis un X
2/ J'obtiens et j'utilise la méthode des moindres carrés en essayant de minimiser
3/ Je modifie X tel que X = X + dX
4/ J'obtiens et j'utilise la méthode des moindres carrés en essayant de minimiser
5/ Je calcule

5a/ Si :
6a/ Je continue: et je retourne à 3/

5b/ Si :
6a/ Je change de direction: dX = -dX/v et avec v un paramètre défini et je retourne à 3/


Le but étant de converger vers une valeur de X. Est-ce que cette méthode est valable ? Connaissez-vous une méthode plus efficace ?
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas trop ce que tu fais, en particulier ta référence aux moindres carrés alors que tu n'as qu'une seule valeur !! En élevant au carré, tu perd l'idée de valeur trop grande ou trop faible.
Si la fonction X --> Y réalisée par ton programme n'est pas trop compliquée et que tu es au voisinage de la valeur cherchée de X, tu peux espérer que cette fonction est monotone et travailler par dichotomie.
Si tu ne sais vraiment rien de ce que fait ton programme, il n'y a pas de raison qu'un algorithme de recherche (autre qu'essayer toutes les valeurs possibles de X) fonctionne.

Cordialement.

[invite3016febc]

Oui, en effet, les moindres carrés sont inutiles. J'étais dans une logique d'une régression linéaire.
J'ai codé le programme, je suis presque sûr que la fonction est monotone et j'ai une bonne idée de la façon dont elle évolue.

[invite63e767fa]

Bonjour Kelv,

moi non plus, je ne comprends pas bien ton problème, ni le principe de ton algorithme.
A tout hasard, voici un article, mais je ne sais pas si les divers exemples qui y figurent peuvent t'aider dans ton problème :
"Régressions coniques, quadriques, circulaire, sphérique,..." par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour,
Ce que vous décrivez me fait penser à l"utilisation de la méthode de Monte-Carlo.
Le principe est le suivant : pour un grand nombre de valeurs de X, aléatoires, le programme va vous sortir la valeur de Y correspondante. Vous aurez ainsi un nuage de points (X,Y) qui vous permettra d'avoir une bonne approche de la fonction, et finalement, de faire une régression, en utilisant naturellement la méthode des moindres carrés.

[invite3016febc]

En réalité, j'utilise Monte Carlo (MC) dans un programme. Je lui donne X, il me renvoi Y.
Je peux dire qu'au finale j'ai une fonction Y = f(X). Je ne sais pas l'écrire et le temps de calcul est relativement long. Je ne cherche donc pas à obtenir une régression de f, mais simplement à fitter une expérience.

Je cherche X tel que Y correspond au Y_exp de l'expérience. Comme je ne connais pas f, je sais juste qu'elle est monotone et je sais que quand X augmente, Y augmente.

Je pense que mon petit algorithme marchera.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Fitter n'est pas vraiment français.
Je voudrais d'ailleurs savoir ce que ça veut dire à part "faire une régression".
Si vous voulez, vous pouvez m'envoyer vos couples XY et je vous dirai à quoi ressemble la fonction. Une vingtaine de couples suffisamment dispersée suffit largement.

[leon1789]

Le problème va sans doute vous sembler bête. J'ai un programme, j'entre un paramètre X et il me sort la valeur Y_num.
Je cherche X tel que avec une valeur obtenue expérimentalement.
(...)
je sais juste qu'elle est monotone et je sais que quand X augmente, Y augmente.

Puisqu'il y a croissance, pour trouver votre X tel que Y_num = Y_exp, pourquoi ne pas utiliser l'algorithme de recherche par dichotomie, tout simplement ?