Bonjour,
j´ai un exo de physique où on me demande de trouver un champ vectoriel dont la divergence et le rotationel sont nuls. Mais est-ce possible ou est-ce une question-piège? En tous cas, je ne sais pas bien comment trouver un truc comm cela.
Merci d´avance
Christophe
Bonjour,
Euh, le champ le pesanteur
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
non, pas le champ de pesanteur car je cherche un champ non constant. Sorry, je l´ai évoqué dans mon titre, mais pas dans mon texte.
tu veux dire non constant dans le temps?
non, dans l´espace
Il me semble avoir trouvé quelquechose: j´ai trouvé dans ma doc les formules pour calculer la divergence et la rotation en coordonnées sphériques. Je ne peux pas les recopier ici, c´est trop compliqué mais sûrement qu´elles sont connues de tous.
Dans le système sphérique (r,theta,phi), si je prend le champ vectoriel C = (Cr, Ctheta, Cphi) = (1/r2, 0,0), il me semble que ca marche.
Re,
Tu as un divergent non nul. Cela ne marche pas.
Par contre il existe bien de champs non constants qui ont un divergent et un rotationnel nul.
Regarde l'expression des opérateurs en coordonnées cartésiennes.
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Ben je comprend pas pourquoi cela ne marche pas: la formule que j´ai sous les yeux pour le calcul du divergent en coordonnées sphériques, c´est:Envoyé par interferences
Donc si je prend, j´ai bien un divergent nul non?!
Bonne soirée
Il est connu que le champ en
Si la question est sur tout R^3, ça n'est pas une solution.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Re,
Bonne précision Amanuensis ^^'.
J'ai été un peu léger sur ma réponse.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Merci de cette précision, j´avais occulté cette nuance. Mais alors quelle solution?
Re,
Tu as regardé l'expression des opérateurs en coordonnées cartésiennes ?
Et,
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Autre approche: puisque rot = 0, on peut chercher un champ scalaire et prendre son gradient.
Comme div = 0, on cherche un champ scalaire tel que div grad = 0, soit une équation classique...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
