Petite équation différentielle non linéaire

[Seirios]

Bonjour à tous,

En planchant sur un problème d'analyse réelle, je suis venu à essayer de majorer la solution d'une équation différentielle de la forme , où est une fonction. Les premières choses que je peux dire, c'est que et pour tout (je devrais pouvoir en dire plus selon les besoins).

Je n'ai pas de connaissances vraiment poussées sur les équations différentielles, savez-vous si l'équation est classique ou bien s'il y a moyen de se ramener à une équation autonome ?

Merci d'avance,
Seirios
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[0577]

Bonsoir,

la fonction est-elle une donnée ou une inconnue ?
Si alors est une solution et je vois donc mal
comment obtenir pour tout .
Y a-t-il des conditions initiales ?

[Seirios]

La fonction n'est pas vraiment quelconque, elle est liée à une autre inconnue de mon problème ; je peux tout de même ajouter que pour tout . Pour les conditions initiales, je ne vois rien d'évident à préciser.