espace 4D

[inviteb9150a80]

Bonjour,
Quelqu'un pourrait me dire si, dans un espace à quatre dimensions, on peut faire des noeuds avec des surfaces?
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[gg0]

Oui,

on y arrive déjà à deux dimensions avec des rubans.

Cordialement.

[inviteb9150a80]

Ah non, ça, c'est tricher: on prend bien un plan à 2 dimensions, mais très limité dans une des deux pour pouvoir l'utiliser comme un fil à une dimension.

[invite76543456789]

Bonsoir,
Oui on peut voir par exemple les tores d'Hudson, par contre on ne peut pas faire de noeud avec des ficelles en dimension 4.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb9150a80]

Si je comprend bien, pour faire un noeud, il faut un espace à deux dimensions de moins que celui dans lequel il se trouve...

[invite76543456789]

C'est une generalisation un peu trop hative, en general les noeuds deviennent triviaux dans R^m; si m est plus grand que 2n+2 ou n est la dimension du noeud.
Je ne sais pas ce qu'il se passe si l'espace d'arrivée n'est pas R^m.